Книга Я.И.Перельмана принадлежит к числу наиболее доступных из известного цикла книг автора, посвященных занимательным вопросам математики. Здесь собраны разнообразные математические головоломки, из которых многие облечены в форму маленьких рассказов. Для их решения достаточно знакомства с элементарной арифметикой и простейшими сведениями из геометрии. Лишь незначительная часть задач требует умения составлять и решать простейшие уравнения.
Книга рассчитана на подростков – учащихся средней школы, школ рабочей молодежи и на взрослых, ищущих разумных и полезных развлечений в часы отдыха.
Из предисловия автора к третьему изданию:
Не следует на эту книгу смотреть, как на легкопонятный учебник алгебры для начинающих. Подобно прочим моим сочинениям той же серии, «Занимательная алгебра» — прежде всего не учебное руководство, а книга для вольного чтения. Читатель, которого она имеет в виду, должен уже обладать некоторыми познаниями в алгебре, хотя бы смутно усвоенными или полузабытыми. «Занимательная алгебра» ставит себе целью уточнить, воскресить и закрепить эти разрозненные и непрочные сведения, но главным образом — воспитать в читателе вкус к занятию алгеброй и возбудить охоту самостоятельно пополнить по учебным книгам пробелы своей подготовки.
Чтобы придать предмету привлекательность и поднять к нему интерес, я пользуюсь в книге разнообразными средствами: задачами с необычными сюжетами, подстрекающими любопытство, занимательными экскурсиями в область истории математики, неожиданными применениями алгебры к практической жизни и т. п.
В данном пособии приведены математические задачи, с которыми встречаются в своей практической работе представители сельскохозяйственных профессий. Объединение задач по характеру математических разделов, применяющихся при их решении, а внутри этих разделов по производственному характеру, дает разнообразные возможности для их использования в учебной работе
Понтягин Л.С. Знакомство с высшей математикой: Алгебра 1987 22.14 П56 28929/9
Понтягин Лев Семенович Знакомство с высшей математикой.Дифференциальные уравнения и их приложения 1988 22.1 П56 30194/7
Понтягин Л.С. Знакомство с высшей математикой: Метод координат 1987 22.11 П56 24861/6
Четвертая (последняя) книга из серии небольших научно-популярных книг "Знакомство с высшей математикой". В ней изложение теории дифференциальных уравнений проведено с упором на линейные уравнения с постоянными коэффициентами, с применением этих уравнений к теории электрических цепей. Рассмотрены также автономные системы, положение равновесия в них и предельные циклы с применением к теории регулирования и работе лампового генератора.
Для школьников старших классов, интересующихся математикой, и студентов младших курсов вузов. Может быть полезна преподавателям средней и высшей школы.
Предисловие.
Введение.
Дифференциальное уравнение первого порядка.
Формулировка общей теоремы существования и единственности.
Сведение общей системы дифференциальных уравнений к нормальной.
Линейные дифференциальные уравнения.
Доказательство теоремы существования и единственности для нормальной системы линейных дифференциальных уравнений.
Нормальная система линейных дифференциальных уравнений.
Линейное уравнение n-го порядка.
Линейные уравнения с постоянными коэффициентами.
Комплексные дифференциальные уравнения.
Линейное однородное уравнение с постоянными коэффициентами (случай простых корней).
Линейное однородное уравнение с постоянными коэффициентами (случай кратных корней).
Устойчивые многочлены.
Линейное неоднородное уравнение с постоянными коэффициентами.
Метод исключения.
Метод комплексных амплитуд.
Электрические цепи.
Устойчивость.
Автономные системы дифференциальных уравнений и их фазовые пространства.
Теорема Ляпунова.
Предельные циклы.
Критерий существования предельного цикла.
Ламповый генератор.
Центробежный регулятор (исследования Вышнеградского).
Краткое жизнеописание Л. С. Понтрягина, составленное им самим.