В пособии разъясняются основные понятия курса математики средней школы. Помимо теоретического материала оно содержит примеры и задачи, которые по своему характеру и уровню трудности соответствуют требованиям предъявляемым к поступающим в вузы. Каждая из глав пособия содержит упражнения для самостоятельной работы учащихся.
В учебнике содержатся наиболее важные разделы математической статистики: оценивание числовых характеристик и закона распределения случайной величины, проверка гипотез, дисперсионный и корреляционно-регрессионный анализ, а также необходимые для понимания этих разделов сведения по теории вероятностей. Приведены примеры и упражнения, их разбор и решения, графические иллюстрации.
В учебник включены вопросы статистического моделирования случайных величин и систем массового обслуживания на ЭВМ, широко используемого специалистами, которые работают в области программирования и использования ЭВМ.
Для студентов средних специальных учебных заведений.
Книга известного американского математика, профессора Нью-Йоркского университета М. Клайна, в яркой и увлекательной форме рисующая широкую картину развития и становления математики от античных времен до наших дней. Рассказывает о сущности математической науки и ее месте в современном мире. Рассчитана на достаточно широкий круг читателей с общенаучными интересами.
Сборник избранных статей о школьной математике и ее приложениях. Включен большой и разнообразный материал о профессии математика, о фундаментальных понятиях школьной математики, о теории вероятностей, алгоритме Евклида, о решении 10-й проблемы Гильберта, о связи математики с другими науками и техникой и т.д.приведен ряд интересных задач. Имеется также специальный раздел для учителей, в котором содержатся лекции по научным основам школьного курса математики.
Оглавление.
Предисловие составителя 5
Раздел I. РАЗМЫШЛЕНИЯ МАТЕМАТИКА 7
1. Как я стал математиком 7
2. Научный руководитель 10
3. Два интервью 14
4. О профессии математика 22
5. Геометрия на сфере и геологии 41
6. Автоматы и жизнь 43
7. Избранные предисловия 62
Раздел II. ФУНДАМЕНТАЛЬНЫЕ ПОНЯТИЯ ШКОЛЬНОЙ МАТЕМАТИКИ 67
1. Что такое функция? 07
2. Что такое график функции? 79
3. Функции двух и многих переменных. Зависимости между переменными и их графики 91
4. Группы преобразований 98
5. Введение к «Курсу математики для физико-математических школ» 103
6. Геометрия и кинематика па плоскости 135
7. О языке математических знаков 166
Раздел III. ПОПУЛЯРНЫЕ ЛЕКЦИИ ДЛЯ ШКОЛЬНИКОВ 174
1. Введение в теорию вероятностей и комбинаторику 174
2. Полулогарифмическая и логарифмическая сетки190
3. Величина и ее измерение 198
4. Алгоритм Евклида 202
5. О решении десятой проблемы Гильберта 206
6. К обоснованию теории вещественных чисел 215
7. Избранные задачи 218
Разделе. IV. ЛЕКЦИИ ДЛЯ УЧИТЕЛЕЙ 227
1. Современные взгляды па природу математики 227
2. Натуральные числа 237
3. Обобщение понятия числа. Неотрицательные рациональные числа 255
4. Что дает и мог бы дать «Квант» учителю математики? 267
5. О воспитании на уроках математики и физики диалектико-материалистического мировоззрения 270
Библиографический комментарий 276
Список научно-популярных трудов А. Н. Колмогорова (в том числе работ по школьной тематике) 280