Сборник избранных статей о школьной математике и ее приложениях.
Включен большой и разнообразный материал о профессии математика, о фундаментальных понятиях школьной математики, о теории вероятностей, алгоритме Евклида, о решении 10-й проблемы Гильберта, о связи математики с другими науками и техникой и т.д.приведен ряд интересных задач.
Имеется также специальный раздел для учителей, в котором содержатся лекции по научным основам школьного курса математики. Оглавление. Предисловие составителя 5 Раздел I. РАЗМЫШЛЕНИЯ МАТЕМАТИКА 7 1. Как я стал математиком 7 2. Научный руководитель 10 3. Два интервью 14 4. О профессии математика 22 5. Геометрия на сфере и геологии 41 6. Автоматы и жизнь 43 7. Избранные предисловия 62 Раздел II. ФУНДАМЕНТАЛЬНЫЕ ПОНЯТИЯ ШКОЛЬНОЙ МАТЕМАТИКИ 67 1. Что такое функция? 07 2. Что такое график функции? 79 3. Функции двух и многих переменных. Зависимости между переменными и их графики 91 4. Группы преобразований 98 5. Введение к «Курсу математики для физико-математических школ» 103 6. Геометрия и кинематика па плоскости 135 7. О языке математических знаков 166 Раздел III. ПОПУЛЯРНЫЕ ЛЕКЦИИ ДЛЯ ШКОЛЬНИКОВ 174 1. Введение в теорию вероятностей и комбинаторику 174 2. Полулогарифмическая и логарифмическая сетки190 3. Величина и ее измерение 198 4. Алгоритм Евклида 202 5. О решении десятой проблемы Гильберта 206 6. К обоснованию теории вещественных чисел 215 7. Избранные задачи 218 Разделе. IV. ЛЕКЦИИ ДЛЯ УЧИТЕЛЕЙ 227 1. Современные взгляды па природу математики 227 2. Натуральные числа 237 3. Обобщение понятия числа. Неотрицательные рациональные числа 255 4. Что дает и мог бы дать «Квант» учителю математики? 267 5. О воспитании на уроках математики и физики диалектико-материалистического мировоззрения 270 Библиографический комментарий 276 Список научно-популярных трудов А. Н. Колмогорова (в том числе работ по школьной тематике) 280

1988 22.1 К60 28259/8