Великий древнегреческий мыслитель Архимед открыл оригинальный способ доказательства геометрических теорем, основанный на рассмотрении центра масс системы материальных точек. Именно таким способом им впервые была доказана теорема о пересечении медиан треугольника. Метод Архимеда был развит и превратился в эффективное и строго обоснованное средство геометрического исследования. На примере трех сотен задач в книге показаны возможности применения метода геометрии масс.
одержание.
Предисловие
Глава I. Понятие центра масс и первые его применения к геометрическим задачам
§ 1. Наглядное введение
§ 2. Математическое определение центра масс
§ 3. Решение геометрических задач барицентрическим методом
§ 4. Сокращенная запись барицентрического решения
Глава II. Идея отрицательных и комплексных масс
§ 5. Отрицательные массы
§ 6. Теоремы Чевы и Менелая
§ 7. Координаты центра масс. Теорема Гюльдена и неравенство Чебышева
§ 8. Комплексные массы
Глава III. Момент инерции
§ 9. Формулы Лагранжа и Якоби. Применения к геометрии
§ 10. Применение понятия момента инерции к доказательству неравенств
Глава IV. Барицентрические координаты
§ 11. Барицентрические координаты на плоскости
§ 12. Барицентрические координаты как площади
§ 13. Уравнения линий в барицентрических координатах
§ 14. Барицентрические координаты в пространстве
§ 15. Барицентрические координаты в многомерных пространствах
Глава V. Барицентрические модели в различных областях знания
§ 16. Применения к химии и металлургии
§ 17. Колориметрия
§ 18. Подразделения полиэдров
§ 19. Барицентрические координаты в теории интерполяции
§ 20. Интерполяция закона Харди-Вайнберга.
Книга в популярной форме рассказывает о многообразных задачах и интересных возможностях применения технической кибернетики. На простых примерах из повседневнойжизни автор наглядно показывает развитие кибернетики, в особенности техники управления и регулирования. В книге обсуждаются перспективы дальнейшего развития кибернетики.
"Пособие представляет собой сборник вопросов и задач по все разделам программы вступительных экзаменов в вузы с повышенными требованиями по физике. В пособие включено много интересных и оригинальных вопросов и задач, которые предлагались в различных вузах технического и физического профилей. 4-е издание вышло в 1976 году.
Содержание
Из предисловия к четвертому изданию.
Предисловие к пятому изданию.
I. Механика
1. Кинематика.
2. Законы Ньютона.
3. Импульс. Закон сохранения импульса.
4. Работа, мощность, энергия.
5. Законы сохранения энергии и импульса.
6. Движение по окружности (кинематика, динамика).
7. Закон всемирного тяготения. Спутники. Невесомость.
8. Статика.
9. Механические колебания и волны.
10. Гидростатика.
II. Молекулярная физика
11. Основы молекулярно-кинетической теории.
12. Тепловое расширение. Газовые законы.
13. Теплота и работа.
14. Изменение агрегатного состояния вещества. Влажность.
III. Электричество
15. Закон Кулона.
16. Напряженность поля. Работа сил электрического поля. Потенциал.
17. Электроемкость. Конденсаторы.
18. Сила тока. Закон Ома для участка цепи.
19. Последовательное и параллельное соединение проводников
20. Закон Ома для всей цепи. Соединение элементов в батареи.
21. Работа и мощность тока. Тепловое действие тока.
22. Ток в жидкостях и газах.
23. Электромагнетизм. Электромагнитная индукция.
24. Переменный ток. Электромагнитные колебания и волны
IV. Оптика
25. Отражение и преломление света.
26. Сферические зеркала и линзы. Оптические системы.
27. Зрение. Оптические приборы.
28. Фотометрия.
29. Волны. Кванты. Энергия связи.
Ответы, указания и решения.
Приложения.
в занимательной форме рассказывается о кибернетике, роботах, о теории игр, устройстве электронно-вычислительных машин, биоэлектрических системах управления. Приведены описания, по которым читатель может самостоятельно построить много интересных самодельных приборов. По сравнению с первым изданием (1974 г.) материал значительно обновлен и дополнен.
ОГЛАЛЕНИЕ
Предисловие
Глава первая. ЖЕЛЕЗНЫЕ «ЛЮДИ»
Глава вторая. РУКОТОРНЫЙМОЗГ
Глава третья. КИБЕРНЕТИЧЕСКИЕ ПАРТНЕРЫ
Глава четвертая. ШТУРМ ЕЛИКОГО ТАИНСТА
Прощаясь с читателем
Список литературы