Настоящая книга - классический учебник по дифференциальным уравнениям и вариационному исчислению для студентов физических и физико - математических факультетов университетов.
В основу книги положены лекции, которые автор в течение ряда лет читал на физическом факультете МГУ.
Цель данного учебника - способствовать глубокому усвоению теории с помощью подробно решенных примеров и задач разного уровня сложности: от простых до самых сложных и нетривиальных. Большинство примеров имеет прямое приложение в физике.
Книга состоит из двух независимых частей.
В первой части подробно изложены методы интегрирования дифференциальных уравнений и простейшие способы исследования их решений; вторая часть знакомит читателя с методами решения различных вариационных задач.
Каждая глава снабжена задачами для самостоятельного решения.
Книга будет полезна и интересна и тем, кто только начинает знакомство с предметом, и тем, кто стремится углубить свои знания в этой области.

Дифференциальные уравнения.
Дифференциальные уравнения первого порядка.
Дифференциальные уравнения порядка выше первого.
Системы дифференциальных уравнений.
Теория устойчивости.
Уравнения в частных производных первого порядка.
Вариационное исчисление.
Метод вариаций в задачах с неподвижными границами.
Вариационные задачи с подвижными границами и некоторые другие задачи.
Достаточные условия экстремума.
Вариационные задачи на условный экстремум.
Прямые методы в вариационных задачах.

2002 22.161.6 Э53 69235/3