В результате решения прямой геодезической задачи определяются координаты последующих точек при известных координатах начальной точки, известных расстояниях между точками и известных дирекционных углах сторон между точками.

Пусть имеем точку А с координатами X_A и Y_A, а координаты точки B' обозначим через X'_B и Y'_B. Проведем через точку А линию, параллельную оси абсцисс, а через точку B' – линию, параллельную оси ординат. В результате получим прямоугольный треугольник, катеты которого будут равны разностям координат:

АВ'' = X_B' – X_А;

В'В" = Y_B' – Y_A

или

X_B' – X_А = ± ∆x;

Y_B' – Y_A= ± ∆y.

Величины ∆x и ∆y называются приращениями координат.

Зная значения ∆x и ∆y стороны АВ' и координаты начальной точки А, можно определить координаты конечной точки В':

X_B' = X_A + ∆x

Y'_B = Y_A + ∆y.

Иначе говоря, координата точки последующей равна координате точки предыдущей плюс соответствующее приращение, т.е. в общем случае:

X_n = X_n-1 + ∆x

                                                        Y_n = Y_n-1 + ∆y.                                                  (1)

В зависимости от направления стороны АВ' приращения координат ∆x и ∆y могут иметь знак плюс или знак минус. Знаки приращений координат определяют по направлениям сторон, т.е. по их дирекционным углам.

∆x = d  cos a

                                                              ∆y = d sin a.                                                         (2)

Приращения ∆x и ∆y есть не что иное, как ортогональные проекции горизонтального расстояния d между точками А и В' и другими на оси координат. Формулы (1) и (2) являются формулами решения прямой геодезической задачи. Знаки приращений координат совпадают со знаками тригонометрических функций (соответственно синуса и косинуса дирекционного угла).