В процессе построения осей сооружений часто приходится строить углы проектной величины с заданной точностью.

При построении угла приходится от заданного в натуре направления данной точке находить второе направление. Порядок построения должен предусматривать исключение коллимационной ошибки трубы.

Теодолит устанавливают в вершине О угла МОN, который надо построить от направления на точку М. на лимбе откладывают проектный угол (при КП и КЛ) и в полученном направлении на заданном расстоянии от точки О закрепляют специальный знак с закладной деталью – металлической пластиной в его верхней части, на которой отмечают точку N’, фиксируя угол МОN’ = α’, отложенный одним полуприемом (КП или КЛ). аналогично повторяют построение угла при другом положении вертикального круга и отмечают вторую точку N”.

Точка N в середине отрезка N’N” будет фиксировать направление ON, составляющее с начальным ОМ угол α, свободный от влияния коллимационной ошибки трубы, т.е.

При необходимости построения на местности горизонтального угла с повышенной точностью (т.е. превышающей точность отсчета инструмента) вначале в точке О строят проектный угол одним полуприемом, откладывают проектное расстояние ON’ и получают на местности некоторый угол, отличающийся от проектного угла α.

Далее отложенный на местности угол МОN’ измеряют способом повторений с заданной точностью. Из сравнения измеренного значения угла α’ с проектным α определяют разность ∆α = α – α’ и вычисляют отрезок NN’, на который надо переместить точку N’ в ее проектное положение N, по формуле

 

 

Перемещая точку N’ перпендикулярно линии ON’ на длину отрезка MN’, получают на местности заданный проектный угол α.

Необходимую точность построения угла рассчитывают исходя из заданной допустимой погрешности положения искомой точки N. Если средняя квадратическая ошибка положения точки N не должна превышать величины m, то средняя квадратическая ошибка m_αпостроения угла α определится по формуле

 

 

где S = ON.