В статистической практике могут встречаться такие случаи, когда качества факторных и результативных признаков не могут быть выражены численно. Поэтому для измерения тесноты зависимости необходимо использовать другие показатели. Для этих целей используются так называемые непараметрические методы.

Наибольшее распространение имеют ранговые коэффициенты корреляции, в основу которых положен принцип нумерации значений статистического ряда. При использовании коэффициентов корреляции рангов коррелируются не сами значения показателей х и у, а только номера их мест, которые они занимают в каждом ряду значений. В этом случае номер каждой отдельной единицы будет её рангом. Если значения признака совпадают, то определяется средний ранг путём деления суммы рангов на число значений.

Коэффициенты корреляции, основанные на использовании ранжированного метода, были предложены К. Спирменом и М. Кендэлом.

Коэффициент корреляции рангов Спирмена (р) основан на рассмотрении разности рангов значений результативного и факторного признаков и может быть рассчитан по формуле:

 

Этот коэффициент измеряется в интервале от -1 до 1 и интерпретируется так же, как и коэффициент Пирсона, но он даёт более строгую оценку связи, чем коэффициент Спирмена . Это соотношение выполняется при брльшом числе наблюдений, n>30. и слабых, либо умеренно тесных связях.

К непараметрическим методам исследования можно отнести коэффициент ассоциации К_ас и коэффициент контингенции К_кон , которые используются, если, например, необходимо исследовать тесноту зависимости между качественными признаками, каждый из которых представлен в виде альтернативных признаков.

Для определения этих коэффициентов создается расчётная таблица (таблица «четырех полей»), где статистическое сказуемое схематически представлено в следующем виде:

 

 

 

 

 

Здесь m_ij - частоты взаимного сочетания двух атрибутивных признаков; П - число пар наблюдений.

Коэффициент взаимной сопряженности Пирсона определяется по формуле:

 

 

Величина коэффициента взаимной сопряженности, отражающая тесноту связи между качественными признаками, колеблется в пределах  от 0 до 1.

Коэффициент Фехнера характеризует элементарную степень тесноты связи, который целесообразно использовать для установления факта наличия связи, когда существует небольшой объём исходной информации. Данный коэффициент определяется по формуле:

где n_a - количество совпадений знаков отклонений индивидуальных величин от их средней арифметической;

n_b - соответственно количество несовпадений.

Коэффициент Фехнера может изменяться в пределах -1,0 до +1,0. при значении равном 1 он указывает на полную прямую связь, при значении -1 на полную обратную связь, при нулевом значении – на отсутствие связи.

Например, имеются данные о выпуске продукции (х) на 6 однотипных предприятиях и потреблении на них электроэнергии (у):

 

 

         Рассчитаем средние значения для х и у

 

Судя по полученному значению коэффициента, связь можно считать достаточно сильной.

Недостаток показателя Фехнера состоит в том, что разные по абсолютной величине отклонения имеют одинаковый вес. Более совершенным показателем степени тесноты связи является линейный коэффициент корреляции.