Основными методами распространения выборочного наблюдения на генеральную совокупность являются прямой пересчёт и способ коэффициентов.

Прямой пересчёт есть произведение среднего значения признака на объём генеральной совокупности. Однако большое число факторов не позволяет в полной мере использовать точечную оценку прямого пересчёта при распространении результатов выборки на генеральную совокупность.

На практике чаще пользуются интервальной оценкой, которая даёт возможность учитывать размер предельной ошибки выборки, которая рассчитана для средней или для доли признака.

Способ коэффициентов используется в тех случаях, когда выборочное наблюдение проводится для проверки и уточнения данных сплошного наблюдения.

При этом рекомендуется использовать формулу:

где Y₁ - численность совокупности с поправкой на недоучёт;

Y₀ - численность совокупности без этой поправки;

y₀ - численность совокупности в контрольных точках по первоначальным данным;

y₁ - численность совокупности в тех же точках по данным контрольных мероприятий.

Если нужно уточнить данные сплошного наблюдения при осуществлении контроля за выборочными исследованиями, необходимо определить поправку на недоучёт.

Метод расчёта этой поправки широко применяется при исследовании небольших совокупностей, когда можно рассчитать коэффициент недоучёта по каждой категории работников и, уточнив данные, распространить результаты на всю совокупность.

Например: имеются данные о количестве скота, находящегося в личном пользовании согласно переписи, а также согласно контрольному обходу (табл. 3.2).

Чтобы определить процент недоучёта, нужно найти разность между данными контрольного обхода и данными сплошного наблюдения, а затем полученную величину разделить на данные сплошного наблюдения.

При переписи недоучтено:

Коров                                  863 – 850 – 6 + 2 = 9;

Нетелей                              144 – 140 – 4 + 1 = 1;

Тёлок                                  87 – 80 – 2 = 5.

Данные контрольного обхода о количестве тёлок сопоставляют с данными переписи.

 

Таблица 3.2

 

Отсюда коэффициент недоучёта коров равен    9 ∙ 100 / 850 = 1,06%;

Коэффициент недоучёта нетелей           -            1 ∙ 100 / 140 = 0,72 %;

Коэффициент недоучёта тёлок               -            5 ∙ 100 / 80 = 6,25 %.

 Полученные результаты выборочного наблюдения (проценты недоучёта) распространяются на всю совокупность.

Для этого поправочные коэффициенты (проценты недоучёта) умножаем на данные сплошного наблюдения, подученные в результате переписи скота во всех хозяйствах (табл. 3.3).

Таблица 3.3