|
Существуют методы получения математического описания объектов и систем управления:
· аналитические - базируются на использовании уравнений, в т.ч. дифференциальных,
· экспериментальные - предполагают проведение серии экспериментов на реальном объекте,
· комбинированные методы - наиболее эффективные, когда, используя аналитически полученную структуру объекта, ее параметры определяют в ходе экспериментов на реальном обьекте. В теории автоматического управления используются различные методы описания свойств систем управления:
· статические характеристики,
· динамические характеристики,
· дифференциальные уравнения,
· передаточные функции,
· частотные характеристики,
· словесное (текстовое, табличное) описание.
Для анализа и синтеза САУ необходимо располагать ее математическим описанием - описанием физических процессов в САУ и ее основных подсистемах на языке математики. Для описания систему разбивают на отдельные подсистемы, узлы, элементы и т. д. Затем для каждого элемента составляют уравнения на основании физического закона, которому подчиняются процессы, протекающие в данном элементе. Совокупность уравнений всех элементов составляет математическое описание САУ (математическую модель САУ). Понятие математической модели связано с принятыми допущениями при составлении уравнений. Математическая модель системы должна быть, с одной стороны, как можно точнее, а с другой - по возможности проще, чтобы не усложнять исследования. Эти требования противоречивы, и только в результате разумного компромисса между ними находится математическая модель системы
Уравнения переходных режимов называют уравнениями динамики, а уравнения установившихся режимов - уравнениями статики. Уравнения динамики - дифференциальные и интегро-дифференциальные, а уравнения статики - алгебраические
Система управления и каждый ее элемент производят преобразование входной величины х(t) в выходную величину у(t). С математической точки зрения она осуществляет отображение
|
.png)